Clipping

• = nur sichtbarer Bereich der gesamten Bildinformationen wird dargestellt
• sichtbarer Bereich besteht in rechteckigem Fenster
• verhindert möglichen Überlauf der Koordinatenadressierung

Clipping von Liniensegmenten

• Unterteilung einer Geraden in sichtbare und unsichtbare Teile
• unsichtbare Geraden werden komplett verworfen

Cohen-Sutherland-Algorithmus

• Zuordnung eines 4-Bit-Codes (Outcode) zu jedem Liniensegment-Endpunkt entsprechend seiner Lage in 9 Regionen

  

Fälle (Stufe 1)

• Code beider Endpunkte ist 0000

  • Liniensegment liegt völlig innerhalb des Fensters

• bitweises UND beider Endpunkte ist $\ne$$\ne$ 0000

  • Liniensegment liegt völlig außerhalb des Fensters
  • wird verworfen

• bitweises UND beider Endpunkte ist = 0000

  • siehe Stufe 2

Betrachtung des letzten Falls (Stufe 2)

• Zerlegung des Liniensegments in zwei Teile (Schnittpunkt an Fensterrand)

  • jeweils rekursiv Stufe 1

Liang-Barksky-Algorithmus

• Clipping von Liniensegmenten am Halbraum

• Fensterkanten werden als implizite Geraden dargestellt

  

• Normalen der Fensterkanten zeigen ins Innere

  • Hessesche Normalform: $E(p)=n\ast p-n\ast q_1$$E(p) = n * p - n * q_1$

• jedes Liniensegment wird parametrisch dargestellt: $l(\lambda )=p_1+\lambda (p_2-p_1)$$l(\lambda) = p_1 + \lambda (p_2 - p_1)$

  • $0\le \lambda \le 1$$0 \leq \lambda \leq 1$: jeder Punkt auf Linie zwischen $p_1$$p_1$ und $p_2$$p_2$

Fallunterscheidung

• $E(p_1)<0$$E(p_1) < 0$ und $E(p_2)<0$$E(p_2) < 0$

  • $p_1$$p_1$ und $p_2$$p_2$ außerhalb
  • verwerfen

  

• $E(p_1)\ge 0$$E(p_1) \geq 0$ und $E(p_2)\ge 0$$E(p_2) \geq 0$

  • $p_1$$p_1$ und $p_2$$p_2$ innerhalb
  • akzeptieren (behalten)

  

• ENTWEDER $E(p_1)<0$$E(p_1) < 0$ ODER $E(p_2)<0$$E(p_2) < 0$

  • siehe unten

  

Sonderbehandlung (letzter Fall)

• Schnittpunktbestimmung durch Einsetzen des parametrisierten Liniensegmentes ($\lambda$$\lambda$-Formel) in die implizite Gleichung und Auflösen nach $\lambda$$\lambda$
• rekursive Behandlung der neuen Teilabschnitte

Sutherland-Hodgman-Algorithmus

• Clipping-Algorithmus für geschlossene Polygone

• muss als Ergebnis wieder geschlossene Polygone liefern

• Teile der Fensterbegrenzung werden in geclipptes Polygon einbezogen

• Problem: clippendes Polygon umschließt Ecken

  • Lösung: nacheinander an jeweiligen Fenstergrenzen clippen