Bildbasierte Beleuchtung

(engl. "Image-based Lighting")

• emittierte Strahldichte der Umgebung wird durch sphärische Umgebungsbild (engl. "Environment Map") angegeben

• laut Rendering-Gleichung müssten für jeden Oberflächenpunkt alle einfallenden Strahldichten mit der BRDF multipliziert und aufsummiert werden. $\to$$\rightarrow$ für Echtzeitberechnung zu aufwendig

• Integrale können bei gegebener parametrisierter BRDF jedoch vorberechnet und parameterisiert abgespeichter werden (Pre-Filtered Environment Map)

• Diffuser Anteil lässt sich durch Einsetzen in modifizierte Phong BRDF berechnen

  • Approximation über Riemann-Summe

Importance Sampling ($\to$$\rightarrow$ diffuser Anteil in mod. Phong BRDF)

• Problem: Riemann-Summe tastet gleichförmig ab, daher ineffizient

• besser: Bereiche mit höherem Anteil öfter samplen

• nutzt WDF (Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion)

  • besser, wenn sie der Form der Funktion folgt

Abtastung einer Halbkugel

• beliebige Wahl der WDF

  • auch hier: besser, wenn WDF Form der Funktion folgt

  

Verhinderung der Mehrfachabtastung der gleichen Punkte

• Halton-Sequenz

  • mehrdimensional
  • Pseuduzufallszahlen
  • nutzt Primzahlen
  • Abtastwerte sind gleichverteilt
  • beliebige Länge der Sequenz möglich

• Hammersley-Sequenz

  • Anzahl der Abtastwerte muss im Vorhinein feststehen
  • dann effizienter als Halton-Sequenz

modifizierte Phong BRDF (Spekularer Anteil)

• Problem: Integral hängt von $\alpha$$\alpha$ und $\mathrm{\Theta }$$\Theta$ ab

  • $\mathrm{\Theta }$$\Theta$ wird daher als konstant angenommen und mit Winkel zwischen Oberflächennormale $n$$n$ und $r_v$$r_v$ approximiert

Zusammenfassung: bildbasierte Beleuchtung mittels Phong BRDF

• nur zwei Zugriffe auf auf vorberechnete Texturen im Shader

  • Umgebungstextur des diffusen Anteils
  • Umgebungstextur des spekularen Anteils

GGX Mikrofacetten BRDF

• spekularer Anteil ist Integral über alle einfallenden Lichtrichtungen $l$$l$

• Verteilung der Mikrofacetten ist Funktion des Halbvektors $h$$h$

  • da Funktion bekannt, kann Integral durch Importance Sampling über Halbvektor $h$$h$ gelöst werden

• $l$$l$ kann durch Reflextion von $v$$v$ an $h$$h$ berechnet werden

Split-Sum-Approximation

• Problem: bisher (trotz Importance Sampling) zu langsam für Echtzeitanwendungen

• Lösungsansatz: Vorberechung möglichst vieler Anteile

  • Unterteilung der Summenformel des bisherigen Ansatzes

    • Pre-Filtered Environment Map $T_1$$T_1$

      • Ergebnisse für verschiedene Werte für die Rauheit werden in Mipmap-Leveln der Textur gespeichert
      • Blickrichtung ist zum Zeitpunkt der Vorberechung nicht bekannt, daher wird von einer senkrechten Blickrichtung ausgegangen ($n=v=r$$n = v = r$).

    • BRDF Integration Map $T_2$$T_2$

      • Durch Einsetzen der Schlick Approximation für $F$$F$ kann $F_0$$F_0$ aus der Summe gezogen werden
      • Ergebnis der Vorberechnung kann im Rot- u. Grünkanal einer Textur gespeichert werden